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在手机银行上关闭短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开银行APP，找到“我的账户”或“账户管理”等选项，进入账户页面。
2、在账户页面找到“账户动户通知”或类似的选项，点击进入短信通知服务页面。
3、在短信通知服务页面，找到并点击“关闭”按钮或相关的设置选项。
4、根据页面提示进行身份验证，可能需要输入手机号码、验证码等信息。
5、确认关闭短信服务后，即可完成操作。
不同的银行APP界面和操作流程可能存在差异，请根据所使用银行的APP界面提示进行操作，如有需要，也可以联系银行客服咨询关闭短信服务的具体步骤。